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解開隱藏在數學符號裡的祕密
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解開隱藏在數學符號裡的祕密

作者: 岡部恆治,川村康文,長谷川愛美,本丸諒,松本悠
出版社: 臺灣東販
出版日期: 2013-04-24
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內容簡介

  數學符號無所不在,但它們所代表的意義是什麼?符號本身又是如何被發明?

  這些疑問相信在我們學習數學的過程中都不曾被提起。

  本書特別將數學符號分成代數、幾何、分析、機率、集合、物理系等六個章節,依序介紹它們背後的小故事,以及所代表的意義與緣起,讓人在學習數學的過程中,不再覺得枯燥乏味,而多了更多的趣味存在。


作者介紹


目錄

第1章 代數math_symbol 01~25
從小就已經認識的自然之數……2
環的基本……4
第一個體……6
緊密連接的數……8
2個蘋果加上3個蘋果就是(2+3)個……10
有5個蘋果,吃了3個還剩2個……12
乘法可以快速計算……14
把15個蘋果分給5個人就是15÷5……16
這樣就可以知道計算的順序!……18
左右的算式是否相同,這才是問題……20
概略的想想吧……22
「≦」和「□」不一樣嗎?「□」又是什麼?……24
想像的數?不,這是有用的數……26
終極的複利計算與「e」之間的深遂關係……28
神秘的直徑與圓周比……30
一直乘下去,到最後是「∞」還是「0」呢?……34
若自乘2次,或自乘n次……36
從複數回到實數的稀有案例……38
餘數並不多餘!……40
公因數愈多愈好?!……42
在回轉時間不同的情況下,回轉壽司什麼時候會再轉回相同地方?……44
以其他事物做為基準來判斷某事物。可以整除……46
只不過是端點,也有人為那一點而哭……48
製做階梯狀的函數。會出現在郵資等處……50
除不盡的並非只有數……52

第2章 幾何math_symbol 26~37
是最單純的,也是深奧的圖形……56
快樂的圖形遊戲……58
有沒有那一槓都代表長度……60
就算盤子破了,只要有一小部分就能知其大小……62
1維,2維,3維!……64
2條線以90度相交……66
為何不使用度數法,而使用弧度法?……68
永遠都不會相交。就像爭辯時相左的意見一樣……70
不管是角度、長度還是大小都完全一樣……72
孩子是父母的相似圖形嗎?……74
把箭頭抽象化……76
就想成是一樣的東西吧!……78

第3章 分析math_symbol 38~53
比例很好?……82
映射是鏡子,有的東西映照出來之後就可了解……84
在連續複合之後,單純的函數也會變成怪物!……86
將映射值映射回原處……88
正弦的哪裡是正確的弦?……90
剩餘的是什麼?……92
什麼是正確的切?切哪裡??……94
時至今日仍是重要的工具……96
極限!……98
簡單的表示方向……100
終於!……102
將曲線看作折線圖的極限……104
其實是捲曲的「d」……106
若將多變數函數限制在非常狹隘的範圍內,就可以看作線性映射……108
不使用「…」的表記法……110
曲線圍起來的部分也可以計算面積……112

第4章 機率math_symbol 54~58
大到讓人吃驚!……116
乘法也不使用「…」來表示……118
挑選且排列的方式有幾種?……120
以賭為國效力……122
得知離散情形……124

第5章 集合math_symbol 59~70
空無一物的集合……128
定義集合……130
來認識夥伴吧……132
所謂的集合吞下集合……134
大家都拿一樣的杯子,戴共同的帽子……136
前面明明是「∕」,卻變成「│」了!……138
成績好的是補集……140
「我思,∴我在」這樣太隨便了!
不是名勝,也不是表情符號,是方便的符號……142
choron規定了集合T的看法……144
所有的,不管是什麼元素……146
是否存在,才是問題所在 (by 莎士比亞) ……148
看到這個,就鬆一口氣……150

第6章 物理系math_symbol 71~80
維度一改變,世界也會改變……152
不是漸層,但也是漸漸的!……154
用數學算流體!……156
是向量運算子的首領!……158
可以用運算子做2次偏微分嗎?……160
是Heavy Rotation呢!……162
牛頓運動方程式的加速度什麼的
滾開吧!已經不需要了!……164
哈密頓量!不管在分析力學還是量子力學都很活躍!!……166
以淺顯易懂的慢速車輛上坡車道導引通往困難計算的導遊……168
從慢速車輛上坡車道回到主要車道的方法……170

參考文獻 172/
索引 173