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二○○○年，美國麻塞諸塞州劍橋的克萊數學促進會發起了一場頗具歷史意義的競賽：任何能夠解決七大數學難題之一的人，在專家認定其解答正確之後，將可以獲得一百萬美元的獎金。在此之前，也有過這樣的先例：一九○○年，當時最偉大的數學家之一希爾伯特，提出了二十三個問題（現被稱作希爾伯特問題），在很大程度上為二十世紀的數學發展設下了決定性的里程碑。
本書所討論的這七大千年難題很可能將獲得同樣的地位。對它們的解答（或者解答不出）將對二十一世紀的數學研究產生巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中最迷人的領域：從拓撲學和數論，到粒子物理學、密碼學、計算理論，甚至於飛機設計。德福林在本書中，用深入淺出的方式，為我們講解這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義，讓非具有專業數學素養的大眾讀者，也能一窺這場數學界的極限任務之堂奧！
本書特色
★亞馬遜四顆星推薦
★《學校圖書館期刊》（School Library Journal）、《書評人》（Booklist）、《自然》（Nature）一致推薦！
～各界好評～
德福林清楚的解釋了每道難題的背景，以及為何理論數學素養對於一般讀者具有重要意義。針對每道難題，都有一整個章節加以詳細介紹，並延伸至古希臘的數學研究……這本書可說是獻給非專業人士的現代理論數學指南。──《學校圖書館期刊》（School Library Journal）
感謝德福林既扼要又大眾化的解釋，讓我們僅以高中數學程度就可以理解黎曼假設。至於七大數學難題，德福林則直接點明，沒有博士學位的程度是不可能理解的，更不用說去解決它們。但本書作為一本高明的指南，已清楚描繪出問題的輪廓，以及它們的解答將帶來哪些實際應用上的意義。德福林這本書將可激起門外漢讀者，對於新數學抽象疆界的好奇心。──吉爾博特．泰勒（Gilbert Taylor）《書評人》（Booklist）
精彩絕倫……如果你想找一本能簡單扼要地介紹黎曼假設的書，那這本書就是你要的。——《洛杉磯時報》（Los Angeles Times）
本書描述七大「懸賞一百萬美元」的數學難題，這些難題位於數學領域之巔，至今仍懸而未決，它們或許比地球上任何真正的山峰更難征服。但就我所知，沒有什麼能比德福林這本精彩的書，讓那些善於思考的讀者更能靠近這些既光彩奪目又極具挑戰性的問題。——美國國家數學研究所所長 艾森巴德（David Eisenbud）
德福林對於數學的寫作思路清晰，文筆流暢；他對於背景概念的解釋既淺顯易懂，又鞭辟入裡。他所寫的一切都充滿了個人魅力，兼具智慧、幽默與樂趣。——哈佛大學數學系教授 梅勒（Barry Mazur）
德福林做了一件超凡的事……對於任何一位尚記得一些高中數學的讀者來說，這本書既引人入勝又淺顯易懂。——《基督教科學箴言報》（The Christian Science Monitor）
內容詳實，趣味盎然……這本書的成功之處，在於它照亮了人類心智的神秘力量，為我們指出人類心智所能抵達的極致巔峰。——《波特蘭信使報》（The Portland Mercury）
這本書對數學的闡釋卓越非凡，令人興奮；即使通往這些迷霧中的巔峰路途依然充滿險阻，但這本書至少能讓你一瞥那些巔峰的面貌。——《自然》（Nature）
為了吸引對於數學的認識只有不到高中程度的讀者，德福林給自己設下了四個任務：提供每道難題的背景知識、描述這些難題是如何引起的、解釋它們為什麼特別的難，並讓你能夠瞭解為什麼數學家們對這些難題如此重視……德福林是真的想要吸引經驗不那麼豐富的讀者……連一般難度的山都從未爬過的人無法理解攀登上艾格峰的北峰有多麼困難；但萊茵霍德．梅斯納爾會告訴我們那陡坡的程度令人喪膽，而我們也完全會相信他的話。這就是德福林要達到的目的，他為我們解釋千年難題到底難在哪裡。他為我們指明，只有當我們把問題看清楚，我們才有可能找出攀登到頂峰的路徑以及解決問題的方式。──布萊恩．布藍克（Brian E. Blank）《美國數學學會期刊》（Notices Of The AMS）2003年九月號 書評專欄
作者簡介
齊斯．德福林（Dr. Keith Devlin）
當代數學家，美國加州史丹佛大學數學教授。他是該校「人文科學和科技進階研究院」（H-STAR institute）的共同創辦人與執行主任（該組織致力於統合人文與科學各學科的知識，積極與業界合作，將之應用於社會）；以及「語言資訊研究中心」（CSLI）的資深研究員。他著有34本書，發表過80餘篇學術論文。他的著作曾獲頒國際畢達哥拉斯獎（International Pythagoras Prize）、皮亞諾獎（Peano Prize）、卡爾．沙根科普獎（Carl Sagan Prize for Science Popularization），以及美國數學聯合政策委員會獎（Joint Policy Board for Mathematics Communications Award）。
他是世界經濟論壇（World Economic Forum Fellow）、美國科學促進協會（American Association for the Advancement of Science）的成員。他最近的研究聚焦於使用不同媒介傳播數學知識予大眾，並致力於情報分析資訊管理系統的設計。他的研究領域涵蓋資訊理論、推理模式、傳播研究中的數學應用，以及數學認知等等。
德福林積極在大眾領域推廣數學知識，包括以「數學小子」之名上美國公共廣播電台的節目，以及撰寫科普文章、書籍等等。
序言
第0章
挑戰已經發出
第1章
素數的音樂：黎曼假設
第2章
構成我們的是場：楊－米爾斯理論和質量缺口假設
第3章
當電腦無能為力的時候：P對NP問題
第4章
製造波動：納維－斯托克斯方程
第5章
關於光滑行為的數學：龐加萊猜想
第6章
解不出方程也明白：伯奇和斯溫納頓－戴爾猜想
第7章
沒有圖形的幾何學：霍奇猜想
進一步的讀物
