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在成年人身上彰顯的學習數學的真正理由
數學不是為了解決題本上的題目而學習的東西，數學是為了培養邏輯力、鍛練在世間生存的「腦力」而學習的東西。成年人學習數學，將可在深切感受到生活中充滿了數學的必要性時，得到莫大的助益。成年人學習數學比學生容易得多，因為成年人比學生多累積了許多人生經驗。經驗有助於把抽象事物轉化為具體的意象。
「文科」的人更應該學習數學！
人是用語言來思考事物，使用語言做為建構邏輯的工具。因此，在學習數學之前，必須先把語文能力鍛練札實。如果國文很拿手，如果對閱讀、對寫作都很有自信，那麼數學也絕對可以搞定。
不只大人，也適合正和數學搏鬥的高中生們
雖然是標明「給成年人的」，但我也大力推薦這本書，給現在正在跟數學搏鬥 ( ？ ) 的高中生們。只要試著實踐這本書中所寫的方法，數學一定能夠變強。
任何題目都管用的10個絕招
這裡不是要你死背解法，而是把在面對未知題目時能幫助你當場導出自己的解法的傳家寶，整理成10大絕招。利用這些絕招，應足以解決絕大多數的數學題目。
本書特色
教你「數字」和「邏輯」變強的思考技術！
你搞不懂數學，並不是因為你沒有數學的才華，而是因為你學習數學的方法錯了。
培養邏輯力（＝數學的思考力），也就是建立條理以思考事物的能力，正是學習數學的真正理由。
數學世界浩瀚無邊。如果能藉由本書所列舉的學習態度和10個絕招，讓你以前一直覺得淨是死胡同的數學，變成一條登上高峰眺望世界的寬廣大道，進而鼓起勇氣向擁有遙遠地平線的美好世界踏出一步，這是令人無比雀躍的事啊！
作者簡介
永野裕之
1974年出生於東京。曉星高中畢業，東京大學理學部地球行星物理學科畢業，東京大學大學院宇宙科學研究所 ( 現JAXA ) 肄業。高中時代參加數學奧林匹克，並代表東京都參加廣中平祐主辦的「第12屆數理之翼講座」。現在擔任個別指導補習班永野數學補習班的班主任。這所補習班也對成年人開放，因此接受NHK、日本電視、日本經濟新聞、商業雜誌等多家媒體採訪。2011年被週刊東洋經濟評選為全國3所「數學最強補習班」之一。他也是一位職業的指揮家。
URL：jyuku.donaldo－plan.com/
前言
為什麼你搞不懂數學？
˙想要搞懂數學必須具備什麼能力？
˙我也曾經搞不懂數學
˙我如何建立「數學學習法」
˙在成年人身上彰顯的學習數學的真正理由
˙正是現在方能體會的數學魅力
˙「文科」的人更應該學習數學！
˙這本書的使用方法
第1章 數學應該如何學習
不要死背
˙學習的訣竅...就在於「不要記住」
˙為什麼要學數學？
˙數學很無聊？
˙想想不必死背就能搞定的方法
取代死背的方法
˙多問「為什麼？」
˙加上「意¬義」
˙不是增加「知識」而是「智慧」
證明定理和公式
˙定理和公式是「人類睿智的結晶」
˙證明之中也有感動
˙透過證明培養「數學力」
˙畢氏定理的證明
˙二次方程式的解的公式的證明
˙闡明靈光一閃的理由
「聽→想→教」的3個步驟
˙「了解」是什麼意思
˙學習的3個步驟
製作自己的「數學筆記」
˙筆記是為了未來的自己而作的
˙從單純寫作的筆記到自行創作的「寶物」筆記
˙製作筆記能夠體驗「教」
˙製作「寶物」筆記的方法
第2章 解題之前應該先知道的事
數學上使用文字符號的理由
˙算術和數學的不同
˙演繹和歸納
˙何謂一般化
˙使用文字符號的好處
消去未知數
˙代入法
˙加減法
˙萬能的代入法
˙通關密語是「消去未知數！」
˙如何找出能夠消去的未知數
˙二元二次聯立方程式的解法（附加）
問題集的使用方法
˙「了解」和「會做」不一樣
˙關於問題集的「解答」
˙問題集中的題目不會考
˙為什麼不會解題？
˙解出題目的時候
不拿手的人所欠缺的「解題」的基本知能
˙文字題是在做「數學翻譯」
˙除法有2個意義
˙意識到圖表和聯立方程式的關係
˙輔助線的畫法依「情報量」來判斷
擅長數學的人的腦袋
˙不擅長數學的人的典型樣式
˙擅長的人只使用「基本思考方法」
˙「10個絕招」的效能
˙回歸原理、原則、定義來分解題目
第3章 任何題目都管用的10個絕招
[ 第1招 ]降低次數
˙1的3次方根
˙降低圖形中的「次數」
[ 第2招 ]找出週期性
˙沒有日曆也沒有關係
˙什麼是同餘式
[ 第3招 ]找出對稱性
˙圖形的對稱
˙對稱式
˙對稱方程式
[ 第4招 ]逆向思考
˙「至少 …… 」的時候就逆向思考
˙反證法
[ 第5招 ]思考和不如思考積
˙什麼是式子的資訊量
˙不等式的證明
[ 第6招 ]把它相對化
˙相對化＝減法
˙循環小數
˙等差數列
[ 第7招 ]進行歸納性的思考實驗
˙具體數字比較容易思考！
˙發揮想像力而提出假設
˙不斷地「實驗」吧
˙關於數學歸納法
[ 第8招 ]把它視覺化
˙最大值、最小值題目的特效藥
˙想成是在解聯立方程式的中途！
˙在跳石之間架橋
[ 第9招 ]要意識到等價變形
˙什麼是充分必要條件（等價）
˙式子的變形是等價變形
˙要意識到是否為等價變形
˙利用必要條件逼近再檢討是否為充分條件
˙把思考方法加上名稱
[ 第10招 ] 從終點回溯起點
˙思考終點的前一行
˙圖形問題的例題
˙靈光一閃變成必然出現
第4章 綜合題目 用10個絕招來試試看吧
˙綜合題目①
˙綜合題目②
˙綜合題目③
˙綜合題目④
結語
