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本書內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
本書特色
一、漸進式學習，累積實力
從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。
二、以圖見長，概念清晰
利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。
三、綜合整理，直取考點
歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。
四、多元題型，厚植實力
直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。
另建議搭配作者所著之《線性代數聖經（下）》、《線性代數聖經本考題1000題（上）》、《線性代數聖經本考題1000題（下）》，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，面對線性代數將不再不知所措。
作者簡介
劉獻仁
作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。
第0章 基礎數學
主題0-1 邏輯
主題0-2 集合論
主題0-3 函數
主題0-4 數系
主題0-5 多項式
主題0-6 數學歸納法
第一章 矩陣
主題1-1 矩陣的定義及其性質
主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣
主題1-3 可逆矩陣與反矩陣
主題1-4 列運算與行運算
主題1-5 利用矩陣解聯立方程組
主題1-6 矩陣的可逆性質
主題1-7 矩陣的LU分解
主題1-8 精選試題
第二章 行列式及其應用
主題2-1 行列式
主題2-2 特殊矩陣的行列式
主題2-3 伴隨矩陣
主題2-4 克萊姆定理
主題2-5 精選試題
第三章 向量空間
主題3-1 向量空間的定義及其性質
主題3-2 子空間
主題3-3 生成集與生成空間
主題3-4 線性獨立與線性相依
主題3-5 基底與維度
主題3-6 基底的性質
主題3-7 矩陣的基本子空間
主題3-8 矩陣的秩
主題3-9 座標向量
主題3-10 精選試題
第四章 線性轉換
主題4-1 線性轉換的定義及其性質
主題4-2 利用矩陣表示線性轉換
主題4-3 利用矩陣求線性轉換的運算
主題4-4 核集與值域
主題4-5 線性轉換的維度定理
主題4-6 向量空間的同構
主題4-7 相似矩陣
主題4-8 精選試題
