內容簡介
「數學是死背的科目，單靠努力就能決定一切！」
「數學只看才能，再怎麼努力也沒有意義！」
你認為哪一種論點才是對的呢？
事實上，兩者都不能算是正確的。
「會解數學題的人」≠「有數學頭腦的人」
明明拚命背了很多公式也無法提升成績的你
讓Masuo老師帶你深入數學殿堂
一窺數學專家的思考方式，了解數學的樂趣！
．為何要先＋—後×÷
．為何分數的除法要把分母和分子顛倒
．為何一圈是360度
這些都是小學數學的範疇，但回答得出來的人意外地少。
有些事物儘管對於那些專門從事數學的人和
據說是數學愛好者的人來說是「常識」，
但對於一般大眾可不是如此。
也就是說，數學的內容可以分為「規則」和「事實」。
本書以小學的數學為題材，
為了不擅長數學的人能順利閱讀，
特別以老師vs學生的兩人對話形式，
帶領讀者以「規則」和「事實」的觀點來認識數學。
若能徹底理解定義和定理的差異，就能體會到
「以定義為地基，一步一步構築定理的數學樂趣」。
．數學「問題」大致可分為3種
數學考試中會出現的問題，大致可分為以下3種。
①典型的問題：考驗數學知識，也就是考試中頻繁出現的問題。只要記住題型，替換數字後就能解開。
②「典型問題」的應用：考驗有無能力活用典型問題中出現的知識，並應用於其他題型的考題。
③非典型的問題：考驗「數學創意」的問題。如果缺乏數學靈感，無論有多少知識也解不開的問題。
在以上分類中，①就是只要努力一定能解開的問題。而②則是需要懂得把努力背下來的知識應用到其他題型中，將知識抽象內化才能解開的問題。一般的數學考試基本都是以①～②的題型為中心來出題，是即便沒有數學頭腦，也能「靠努力解開的問題」。
作者介紹
作者簡介
難波博之
1991年出生，在岡山縣長大。東京大學工學部畢業。東京大學大學院情報理工學系研究科碩士畢業。
自懂事起便喜歡數字和圖形，國中一年級開始自學高中範圍的數學。高中時期，在國際物理奧林匹克墨西哥大賽上得到銀牌。大學時代，用「マスオ（Masuo）」的名義開設以「深入淺出教導深奧的數學定理」為宗旨的網站「高校数学の美しい物語（高中數學的美麗物語）」。在大學生、考生及數學愛好者間迅速引起話題，成為每個月擁有150萬點閱數的超人氣網站。
現在於大型企業從事研究開發工作，同時仍繼續經營「高校数学の美しい物語」網站。
著有《高校数学の美しい物語》（SB Creative）。
目錄
前言 3
【課外活動1】
學校不會教的「超深奧」數學世界 14
【課外活動2】
算數（數學）分為「規則」和「事實」！ 19
【課外活動3】
數學真正的樂趣在於探究「事實」！ 22
第1章
其實未來有可能改變！？
數學的「計算」公式
1 【計算的順序】
為什麼×或÷要比＋或－先算呢？ 26
2 【質數】
為什麼「1」不是質數？ 34
3 【倍數的判斷法】
為什麼可以用「位數相加」判斷是否為3的倍數？ 39
4 【除法】
為什麼「6÷2＝3」？ 46
5 【0的除法】
其實「2÷0＝0」是錯的！ 54
6 【分數的加法】
為什麼分母不用變，只要分子相加就好？ 59
7 【分數的乘法】
為什麼要分母乘分母、分子乘分子呢？ 67
8 【通分】
為什麼分母和分子可以同乘一個數？ 72
9 【分數的除法】
為什麼是分母和分子顛倒過來相乘？ 77
10 【小數的乘法】
為什麼要先當成整數相乘再點上小數點？ 85
11 【四捨五入】
為什麼0～4要捨棄，5～9要進位？ 92
第2章
其實定義很模糊！？
「圖形」的公式
12 【圓的角度】
為什麼圓的角度是360°？ 100
13 【多邊形的內角和】
為什麼是「180×(n-2)°」？ 104
14 【圖形的全等】
為什麼三邊長都相等的2個三角形全等？ 115
15 【等腰三角形】
為什麼2個內角會相等？ 120
16 【平行四邊形】
平行四邊形是什麼樣的圖形？ 124
17 【長方形】
長方形、菱形、正方形分別是指何種四邊形？ 132
18 【長方形的面積】
為什麼是「長×寬」？ 136
19 【三角形的面積】
為什麼是「底×高÷2」？ 147
20 【圓周率】
為什麼是「約3.14」？ 157
21 【圓面積】
為什麼是「半徑×半徑×圓周率」？ 165
22 【圖形的放大】
圖形放大成2倍，面積和體積會變成幾倍？ 170
23 【錐形的體積】
為什麼三角錐的體積是「底面積×高÷3」？ 178
24 【一筆畫圖形】
為什麼「田」這個字無法一筆畫完？ 190
第3章
「努力能解開的問題」與
「需要才能的問題」
25 【數學學習法】
「擅長數學的人」到底跟常人有何不同？ 198
26 【連續整數的加法】
快速算出「1+2+3+…+100」的方法 205
27 【等差數列的和】
快速算出「3+7+11+…+39+43」 208
28 【蘭利問題】
你有發現「這條輔助線」嗎？ 211
29 【數列的一般項】
「1,1,2,3,5」的下一個數字是？ 224
30 【用有限的數湊出特定數字】
用4個「4」拼出「0～10」 230
結語 236
