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作者教授工程數學20年來，不斷嘗試將其設計成一門趣味化的哲學，應用在本系列魔法書之中，盡量利用生活化、趣味化的聯想，來幫大家消化公式，希望能讓數學從硬梆梆的數字轉而成為哲學思考的靈感，達到無痛苦學習的境界，進而培養出獨立思考的能力。
多年來剖析研究所工數的試題，作者發現近年各校的命題趨勢，改變最大的是形式，而非難度，例如以往常見長篇大論的證明題，如今在台、清、交、成等一流學校考試已不常見，取而代之的是以選擇題與簡答題來考觀念。而作者希望能將理念透過書中幽默的語氣與完整的考題編排設計，幫助有志的同學邁向理想之學府。
本書延續了陳立魔法書系列的傳統，網羅國內研究所之所有考題與類型，除去其中艱深難以筆傳的刁鑽試題，全書內容完全依照老師上課內容編排，亦可適用於讀者自修使用。書中將老師上課口傳的理念，展現於每章節開頭之「亂試用重點」與「陳立開講」中，再將考題細分成各個題型呈現於「範例導引」之中，特別值得一提的是，本書在每一小節的結尾將會附上「網路習題」，讓讀者能上網下載，放手大膽解題，以達舉一反三、事半功倍之效，讓讀者更熟悉解題技巧及掌握得分關鍵，在考場上更能得心應手，獲取高分！
第一章 微分方程式緒論
第二章 一階常微分方程式
第三章 二(高)階常係數線性常微分方程式
第四章 二(高)階變係數常微分方程式
第五章 線性聯立ODE
第六章 拉卜拉斯(Laplace)變換預備理論
第七章 拉卜拉斯(Laplace)變換理論
第八章 拉卜拉斯(Laplace)變換之應用
第九章 常微分方程式之級數解
第十章 Bessel與Legendre函數
第十一章 Sturm-Liouville邊界值問題
第十二章 傅立葉(Fourier)級數
第十三章 傅立葉積分與傅立葉變換
第十四章 PDE(I)卡氏座標之熱傳與波動方程式
第十五章 PDE(II)卡氏座標之Laplace方程式
第十六章 PDE(III)特殊座標之PDE
第十七章 PDE(IV)一階Lagrange方程組與二階偏微分方程式
