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《線性代數與上機實驗/21世紀普通高等教育規劃教材》是根據教育部頒發的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。
全書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數學軟體Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數”英文專業詞彙及部分習題參考答案與提示。
本書可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。
第1章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 全排列及其逆序數
1.1.3 對換
1.1.4 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開
1.3.1 行列式按一行（列）展開
1.3.2 拉普拉斯定理
1.4 行列式的應用
1.4.1 克萊姆（Cramer）法則
1.4.2 用二階行列式求平面圖形的面積
1.4.3 用三階行列式求平行六面體的體積
習題
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣與向量的概念
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾種特殊的矩陣
2.1.3 向量的概念
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘積
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 對稱矩陣與反對稱矩陣
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 伴隨矩陣
2.2.8 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念與性質
2.3.2 可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法
2.4 矩陣分塊法
2.4.1 矩陣的分塊
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.5 矩陣的初等變換與初等方陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等方陣
2.5.3 用初等變換的方法求逆矩陣
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 用初等變換的方法求矩陣的秩
習題
第3章 線性方程組與向量組的線性相關性
3.1 線性方程組的解
3.1.1 線性方程組與矩陣的初等變換
3.1.2 線性方程組的解
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 n維向量組
3.2.2 向量組的線性組合
3.2.3 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩與向量空間
3.3.1 向量組的秩
3.3.2 向量空間
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題
第4章 相似矩陣及二次型
4.1 向量的內積與正交
4.1.1 向量的內積
4.1.2 向量的正交
4.1.3 正交矩陣
4.2 方陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 特徵值與特徵向量
4.2.2 特徵值與特徵向量的性質
4.3 相似矩陣及矩陣的相似對角化
4.3.1 相似矩陣
4.3.2 矩陣的相似對角化
4.3.3 矩陣可對角化的條件
4.3.4 實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質
4.3.5 實對稱矩陣的對角化
4.4 二次型及其標準形
4.4.1 二次型的矩陣表示
4.4.2 二次型的化簡
4.4.3 正定二次型與正定矩陣
習題
第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間的概念與性質
5.1.1 數域
5.1.2 線性空間的概念
5.1.3 線性空間的性質與子空間
5.2 座標與座標變換
5.2.1 座標
5.2.2 座標變換
5.3 線性變換及其矩陣
5.3.1 線性變換的概念
5.3.2 線性變換的性質
5.3.3 線性變換的矩陣
習題
第6章 Matlab軟體簡介與上機實驗
6.1 Matlab軟體簡介
6.1.1 Matlab7.1 的啟動和退出
6.1.2 Matlab的介面
6.1.3 Matlab的説明系統
6.1.4 常量和變數
6.1.5 基本函數與運算式
6.1.6 Matlab的符號
6.1.7 Matlab通用命令
6.1.8 Matlab的繪圖功能
6.1.9Matlab程式設計
6.2 用Matlab處理矩陣
6.2.1 矩陣的輸入
6.2.2 矩陣的基本操作
6.2.3 矩陣運算
6.3 線性代數基本問題上機實驗
實驗1 行列式的計算與應用
實驗2 矩陣的運算
實驗3 線性方程組及向量組的線性相關性
實驗4 矩陣的對角化與二次型
附錄 常用線性代數英文專業詞彙
部分習題參考答案與提示
