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本書從概率論的基礎開始，帶領學生學習如電腦類比、蒙特卡羅方法、隨機過程、瑪律可夫鏈、排隊系統、統計推斷和回歸等廣泛應用于現代電腦科學、電腦工程、軟體工程以及相關領域的重要內容．部分介紹概率和隨機變數，第二部分講解隨機過程，第三部分引入統計學的基礎知識，附錄部分給出了必要的微積分內容．另外，R和MATLAB的使用貫穿本書．本書適合電腦相關專業的高年級本科生和低年級研究生使用，也可以用作概率論和統計學的方法、模擬與建模工具的參考書．
譯者序
前言
第1章 簡介與概述1
1.1 在不確定性下做出決策1
1.2 本書概覽2
歸納總結4
練習題4
第一部分 概率與隨機變數
第2章 概率6
2.1 事件及其概率6
2.1.1 結果、事件和樣本空間6
2.1.2 集合運算7
2.2 概率的規則9
2.2.1 概率的公理9
2.2.2 計算事件的概率10
2.2.3 可靠性的應用12
2.3 組合學13
2.3.1 等可能的結果13
2.3.2 排列組合15
2.4 條件概率和獨立性18
歸納總結22
練習題22
第3章 離散隨機變數及其分佈27
3.1 隨機變數的分佈27
3.1.1 主要概念27
3.1.2 隨機變數類型30
3.2 隨機向量的分佈31
3.2.1 聯合分佈和邊緣分佈31
3.2.2 隨機變數的獨立性31
3.3 期望和方差33
3.3.1 期望33
3.3.2 期望函數34
3.3.3 性質34
3.3.4 方差和標準差35
3.3.5 協方差和相關性36
3.3.6 性質37
3.3.7 切比雪夫不等式39
3.3.8 金融應用39
3.4 離散分佈族41
3.4.1 伯努利分佈41
3.4.2 二項分佈42
3.4.3 幾何分佈44
3.4.4 負二項分佈46
3.4.5 泊松分佈47
3.4.6 二項分佈的泊松近似48
歸納總結49
練習題50
第4章 連續分佈55
4.1 概率密度55
4.2 連續分佈族58
4.2.1 均勻分佈59
4.2.2 指數分佈60
4.2.3 伽馬分佈62
4.2.4 正態分佈66
4.3 中心極限定理68
歸納總結71
練習題72
第5章 電腦類比和
蒙特卡羅方法77
5.1 簡介77
5.2 隨機變數的類比78
5.2.1 亂數產生器79
5.2.2 離散方法79
5.2.3 逆變換法82
5.2.4 舍選法84
5.2.5 生成隨機向量86
5.2.6 特殊方法87
5.3 用蒙特卡羅方法解決問題88
5.3.1 概率估算88
5.3.2 均值和標準差估算91
5.3.3 預測91
5.3.4 長度、面積、體積估算93
5.3.5 蒙特卡羅積分法95
歸納總結97
練習題97
第二部分 隨機過程
第6章 隨機過程102
6.1 定義和分類102
6.2 瑪律可夫過程和瑪律可夫鏈103
6.2.1 瑪律可夫鏈104
6.2.2 矩陣方法106
6.2.3 穩態分佈110
6.3 計數過程114
6.3.1 二項過程115
6.3.2 泊松過程118
6.4 隨機過程模擬122
歸納總結125
練習題125
第7章 排隊系統129
7.1 排隊系統的主要元件129
7.2 利特爾法則131
7.3 伯努利單個伺服器排隊過程133
7.3.1 容量有限的系統136
7.4 M/M/1系統137
7.4.1 評估系統的性能140
7.5 多伺服器排隊系統143
7.5.1 伯努利k個伺服器
排隊過程143
7.5.2 M/M/k系統146
7.5.3 無限數量的伺服器和
M/M/∞148
7.6 排隊系統的類比150
歸納總結154
練習題154
第三部分 統計學
第8章 統計概論160
8.1 總體與樣本、參數與統計160
8.2 統計描述162
8.2.1 均值163
8.2.2 中位數164
8.2.3 分位數、百分位數和四分位數167
8.2.4 方差和標準差169
8.2.5 估算標準誤差170
8.2.6 四分位數範圍171
8.3 統計圖形172
8.3.1 長條圖172
8.3.2 莖葉圖175
8.3.3 箱線圖177
8.3.4 散點圖和時間圖178
歸納總結180
練習題181
第9章 統計推斷Ⅰ183
9.1 參數估計183
9.1.1 矩量法184
9.1.2 似然法186
9.1.3 標準誤差估計189
9.2 置信區間191
9.2.1 建立置信區間：
一般方法192
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