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本書是一部英文版的微分幾何專著。本書介紹了一個稱為強子的亞原子粒子擴展結構的芬斯勒空間，以此來發展其內部對稱性。芬斯勒幾何學的這一新的應用領域，及其在微局部域中對該時空的量化，實際上可以生成量子場方程。作為宇宙論的結果，人們已經詳細描述了宇宙的非奇異起源，以及早期進化和標準宇宙論所遇到問題的解決。
實際上，現在的應用展示了微局部時空中芬斯勒幾何的各向異性特徵。還介紹了呂拉幾何的解釋性說明，它是對黎曼幾何的一種修正，將度規函數引入到少結構流形中。此類說明無法以任何其他形式使用。在與外爾幾何非常相似的呂拉幾何標架中，我們討論了拓撲缺陷的某些物理特徵，例如疇壁、宇宙弦、單極、由假定的宇宙大爆炸附近的早期宇宙中的相變產生的紋理。
