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本書的第一部分涵蓋了基本的計數工具，包括和與乘積的規則、二項式係數、遞迴、組合恒等式的雙射證明、圖論中的枚舉問題、包含一排除公式、生成函數、評秩演算法和後繼演算法。閱讀這部分內容需要的數學先決條件最少，可用于本科高年級或研究生初級階段的一個學期的組合學課程。這些材料對電腦科學家、統計學家、工程師、物理學家以及數學家來說都是有趣且有用的。
本書的第二部分包含了對代數組合學的介紹，討論了群、群作用、排列統計、表格、對稱多項式和形式冪級數。這裡對對稱多項式的表述比標準參考文獻更具有組合性(希望更易於讀者理解)。
特別是一種基於反對稱多項式和算盤的新方法對一些高級結果給出了基本組合證明，例如倍增的舒爾(Schur)對稱多項式的皮耶裡(Pieri)規則和利特爾伍德-理查森(Littlewood-Richardson)規則。第二部分假設讀者擁有更多、更複雜的數學知識(主要是線性代數的一些知識)，可用于研究生在數學和相關領域的一個學期的課程中。關於抽象代數和線性代數的一些相關背景材料在附錄中進行了回顧。最後一章由關於可選主題的獨立部分組成，補充了正文中的材料。在許多章節中，章節的後面部分中的一些較難的材料可以省略，不會使閱讀失去連續性。
