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微積分課程是四年制和二年制技術學院和科技大學大部分學生的必修科目，尤其對工學院的學生更是不可或缺的教材，但由於近年來學生的學科能力逐年下降，在中小學時代沒有將數理學科的基礎打好，以至於影響到微積分的學習，但因微積分課程是近代科學技術的根基，科技院校的學生不能不修讀微積分，故編者為了提升學生的數理程度，特研發微積分的先修教材，承蒙國家科學委員會的資助，完成此研究計畫案，本教材包含四章，內容淺顯易懂，足供科技院校的學生在修習微積分之前來閱讀，必能幫助學生學得應有的數理概念和學能，有助於接續的微積分課程。
第一章 數系與集合
1-1數系
1-2數系的圖示
1-3平面座標系
1-4集合（set）
1-5區間（intervals）
1-6集合之運算
1-7數系的性質
習題一
第二章 函數
2-1函數及其相關概念
2-2函數的表徵（representations）
2-3某些泛函概念（functional concepts）及其性質
2-4 某些特殊類型的函數
2-5函數的運算
2-6可逆函數與反函數
習題二
第三章 指數函數與對數函數
3-1指數的意義與其性質
3-2指數函數
3-3對數的意義與其性質
3-4對數函數
習題三
第四章 三角函數與反三角函數
4-1銳角三角函數
4-2廣義角（方向角）
4-3角的度量(360度制與弧度制)
4-4廣義角的三角函數
4-5三角函數的圖形與其性質
4-6反三角函數
習題四
習題解答或提示
習題一
習題二
習題三
習題四
附錄
附錄甲：函數概念發展史
附錄乙：指數函數與對數函數概念發展史
附錄丙：三角函數概念發展史
附錄丁：數學家小傳
索引
索引甲：數學名詞
索引乙：數學家
