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本書主要是面向青少年和本科經濟類學生的自學教程。也可以作為面向大眾的科普讀物。本書中的趣味闡述使得微積分簡單易學，並且涉及重要極限、中值定理、微分方程等微積分中核心概念。貼近我國讀者的現實生活和考試文化。
第1章 縮印需要多少紙
1.1 打印店情景重現
1.2 打印店中的函數和映射
1.3 精通多元函數的慷慨老板
1.4 花哨小店與集合論
1.5 圓珠筆到底是筆還是塑料
第2章 火車與春運
2.1 從春運說起
2.2 從行車軌跡到函數圖像
2.3 火車與對稱
2.4 數列的極限
2.5 巴塞爾問題
2.6 兩個重要極限之一
2.7 無窮小的比較
2.8 兩個重要極限之二
2.9 重要極限為何重要
第3章 計算面團的大小
3.1 廚房數學二三事
3.2 建立數學模型
3.3 假說演繹法
3.4 直覺和運氣
3.5 面團的模型
3.6 導數公式
3.7 導數公式推導示例
3.8 導數的運算法則
3.9 再戰!復合函數
3.10 反函數與反函數求導
3.11 中文房間與黑箱模型
第4章 彈珠的運動
4.1 撥開歷史的迷霧
4.2 導數存在的准則
4.3 羅爾定理
4.4 拉格朗日中值定理
4.5 伽利略的困惑
4.6 泰勒展開
4.7 泰勒其人其事
第5章 股市的預測
5.1 證券交易市場的起起落落
5.2 曲線的擬合
5.3 再探函數
5.4 一般的直線和豎直線
5.5 圓
5.6 從圓到橢圓
5.7 三次樣條線
5.8 函數的單調性和駐點
5.9 極值點
5.10 更好的股票：凸凹性
第6章 橋洞的設計
6.1 從趙州橋說起
6.2 另外的擬合
6.3 初識積分表
6.4 模塊化的思維與不定積分定義推廣
6.5 積分公式證明
第7章 做一件大褂需要多少布
7.1 DIY的潮流
7.2 再探不定積分
7.3 常數C可寫可不寫嗎
7.4 從不定積分到定積分
7.5 加法的方向
7.6 過去的面積公式
7.7 高觀點下的面積公式
7.8 再探圓和橢圓
7.9 神奇的直角三角形
7.10 「萬變不離其宗」的四邊形
7.11 曲邊梯形的面積
第8章 包餃子需要多少餡
8.1 多包一些還是少包一些
8.2 從圓面積到圓周長
8.3 弧長公式
8.4 弧長公式的檢驗
8.5 表面積
8.6 高觀點下的體積公式
8.7 再探表面積
8.8 計算的誤區
8.9 重積分初探
8.10 餡少了怎麼辦
第9章 選購魚缸
9.1 養魚的學問
9.2 水壓的計算
9.3 從數學到物理
9.4 變力做功
第10章 模擬確定急診方案
10.1 酒精中毒引關注
10.2 從開普勒到微分方程
10.3 初探微分方程
10.4 齊次方程
10.5 一階線性方程
10.6 微分方程模型
后 記
附錄1 本書使用的符號體系
附錄2 常用公式及其證明
附錄3 積分表
附錄4 多元函數的微積分簡介
參考文獻
