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着重以實變方法介紹近代調和分析的基本理論。除第一章的預備知識外，一些活躍的研究議題，如Calderon-Zygmund奇異積分算子、BMO與Hardy空間、算子的加權模估計等，在本書中都以精簡的篇幅來介紹這些內容及其來龍去脈。
本書可供數學專業高年級本科生與研究生選作教材，亦可作為從事偏微分方程或物理數學方面的研究者快速了解經典調和分析的入門書籍。
林欽誠，現任台灣「中央大學」教授。佐治亞大學（The university of Georgia,USA)，博士。曾任「中央大學」數學系系主任、數學與理論中心主任、理學院副院長、「中央大學」特聘教授及「國科會」數學學門審議委員。主要研究興趣是調和分析。已發表七十余篇專業論文，分別刊登於Adv.in Math,Math.Ann,Trans.AMS,J．Funct．AnaI．等期干U。
第一章 預備知識.
1.1 積分公式
1.2 強型和弱型(p，q)有界性
1.3 卷積
1.4 Schwartz函數空間
1.5 Fourier變換
1.5.1 L1(R?)上的Fourier變換
1.5.2 L2(R?)上的Fourier變換
1.5.3 Lp(R?)上的Fourier變換
1.6 覆蓋引理.
1.7 Calderon-Zygmund分解與Whitney分解
1.8 算子內插定理
1.8.1 Riesz-Thorin內插定理
1.8.2 Marcinkiewicz內插定理
第二章 Hardy-Littlewood極大函數
2.1 Hardy-Littlewood極大算子的定義與性質
2.2 Hardy-Littlewood極大算子的弱(1，1)型與強(p，p)型
2.3 Hardy-Littlewood極大算子的應用與Lebesgue微分定理
第三章 奇異積分算子
3.1 Hilbert變換
3.2 Calderon-Zygmund卷積算子
第四章 Ap權
4.1 Ap權的定義與起源
4.2 Ap權的性質與逆HSlder不等式
4.3 Ap權的外插定理
第五章 BMO空間
5.1 由Ap權導出BMO
5.2 BMO模的性質
5.3 John-Nirenberg不等式
5.4 BMO函數的進一步研究
第六章 Hardy空間
6.1 Hardy空間的定義
6.2 極大函數刻畫
6.3 原子分解
6.4 分子刻畫
6.5 (H1)’’=BMO
第七章 Littlewood-Paley理論.
7.1 向量值算子的例子
7.2 Fefferman-Stein向量值極大函數定理
7.3 向量值奇異積分算子
7.4 平方積分函數.
7.4.1 Littlewood-Paley定理
7.4.2 g-函數與S-函數
7.4.3 廣義g-函數與廣義S-函數
參考文獻
索引
