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★認識數學與社會、音樂、繪畫之關聯。
★以歷史人文來說明數學演進。
★以圖表方式來幫助理解數學。
數學被大多數人認為困難，並會問為什麼學數學？有用在哪裡？該如何學習？從人類學習的模式來看，以藝術領域中最抽象的音樂為例，我們是先學會唱歌再學五線譜。所以我們的方法是「先學唱歌，再學樂理」，先看圖再看數學式，先看歷史、人文、藝術、應用，再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習，重建對數學學習的信心和興趣。
本書是敘述數學之美的書，而非說數學多有用。數學常被誤解為是自然科學的一支。數學固然是科學語言，但數學本質較接近藝術。本書從人類文明發展的脈絡說明數學的本質：它像藝術一樣，是人類文化具想像力及美感的一部份。並且是學習民主的不二法門，培養邏輯唯一的道路。並可以發現數學史就是人類發展史，數學發展到哪，世界就進步到哪。
本書不同以往的數學教材，沒有大量的計算，富含人文、社會、歷史、音樂、繪畫、應用的整合，內容精簡、實用，適合做為數學通識課程的教材。
作者簡介
吳作樂
學歷 國立台灣大學數學系學士
美國哥倫比亞大學數理統計博士
經歷 長榮大學資訊管理系教授
數位內容創作學程主任
國家太空中心主任
國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
宏遠育成科技股份有限公司總經理
工研院電通所副所長
美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員
吳秉翰
學歷 輔仁大學應用數學學士
前言
第1章 西元前
1-1 認識各古文明的數字（一）：埃及
1-2 認識各古文明的數字（二）：巴比倫與馬雅
1-3 認識各古文明的數字（三）：中國
1-4 符號念法與用途（一）
1-5 符號念法與用途（二）
1-6 黃金比例
1-7 永遠跑不完的一百公尺
1-8 圓錐曲線（一）：拋物線I
1-9 三角函數（一）：三角函數的由來
1-10 三角函數（二）：河流有多寬
1-11 三角函數（三）：山有多高
1-12 三角函數（四）：地球多大、月亮多遠
1-13 三角函數（五）：日蝕、月蝕
1-14 三角函數（六）：地平線多遠
1-15 三角函數（七）：山有多遠
1-16 畢達哥拉斯（一）：畢氏定理與根號
1-17 畢達哥拉斯（二）：音階的由來
1-18 阿基米德（一）：第一個重要的無理數-圓周率π
1-19 阿基米德（二）：圓椎、球、圓柱的特殊關係
1-20 阿基米德（三）：密度的前身-排水法
1-21 阿基米德（四）：密度
第2章 中世紀
2-1 認識各古文明的數字（四）：印度、阿拉伯、羅馬
2-2 中世紀的數學：阿拉伯、印度
2-3 為什麼負負得正呢？
2-4 指數（一）：神奇的河內塔.棋盤放米
第3章 文藝復興時期
3-1 小數點、千記號的由來
3-2 數學運算符號的由來
3-3 椎體是柱體體積的3分之1倍
3-4 納皮爾的對數
3-5 笛卡兒的平面座標
3-5 笛卡兒的平面座標
3-6 太極圖是極座標作圖
3-7 認識地圖-非洲比你想像的大很多
3-8 數學與藝術（一）：投影幾何
第4章 啟蒙時期
4-1 曲線下與x軸之間的面積－積分
4-2 曲線上該點斜率－微分
4-3 為什麼稱微積分
4-4 第二個重要的無理數：尤拉數e
4-5 圓錐曲線（二）：拋物線II
4-6 圓椎曲線（三）：橢圓I
4-7 圓椎曲線（四）：橢圓II
4-8 圓椎曲線（五）：雙曲線
4-9 圓椎曲線（六）：圓錐曲線怎麼繪畫
4-10 特殊的曲線（一）：懸鍊線
4-11 特殊的曲線（二）：等時降線與最速降線
4-12 為什麼角度要改成弧度（一）：弧度的起源
4-13 為什麼角度要改成弧度（二）：為什麼 180度=π
4-14 神奇的帕斯卡三角形
4-15 數學與音樂（一）
